在△ABC中，若 
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理和條件化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，即可求出B的正切函數(shù)值，然后求出角B，同理求出角C，再由三角形內(nèi)角和定理求出角A，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：根據(jù)正弦定理得，
a
sinA
=
b
sinB
，
∵
sinA
a
=
cosB
b
，∴
b
sinB
=
b
cosB
，
則sinB=cosB，即tanB=1，則B=45°，
同理可得，C=45°，
∴A=180°-C-B=90°，
則△ABC是等腰直角三角形，
故答案為：等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，考查了三角形的形狀的判斷方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，
3
2
），橢圓C的離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，且△ABC的重心是原點(diǎn)O，證明：△ABC的面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)課 不喜歡數(shù)學(xué)課 合計(jì)
男 30 60 90
女 20 90 110
合計(jì) 50 150 200
經(jīng)計(jì)算K2≈6.06，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有
 
（填百分?jǐn)?shù)）的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=1，直線l的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的正整數(shù)S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+4x+7在x∈[-3，5]上的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-
1
2
）2+（y+1）2=
5
4
關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosθ=-
3
5
，tanθ＞0，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若Z=
1
1-i
-i，則|Z|=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案