Question

【題目】下列命題正確的是（　　）
A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

Answer 1

【答案】C
【解析】A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故A錯誤；
B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，故B錯誤；
C、設(shè)平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面α內(nèi)存在直線b∥l，在平面β內(nèi)存在直線c∥l，所以由平行公理知b∥c，從而由線面平行的判定定理可證明b∥β，進而由線面平行的性質(zhì)定理證明得b∥a，從而l∥a，故C正確；
D，若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，排除D．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．