【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

數(shù)學(xué)成績

88

83

117

92

108

100

112

物理成績

94

91

108

96

104

101

106

（1）求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差和物理成績的平均數(shù)；

（2）求物理成績對數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程；若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分，試預(yù)測他的物理成績是多少？

下列公式與數(shù)據(jù)可供參考：

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，；

，，

.

【答案】（1）極差是34分，平均數(shù)為100分；（2），105分

【解析】

（1）根據(jù)極差和平均值的定義計算可得答案；

（2）根據(jù)公式計算出和，代入即可得到回歸方程，將代入回歸方程可得答案.

（1）7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的最大值為分，最小值為分，所以7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差是34分；

7名學(xué)生的物理成績的平均數(shù)為100分.

（2）∵數(shù)學(xué)成績的平均分為，物理成績的平均分為

∴，從而

∴關(guān)于的線性回歸方程為

當時，，即當他數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分時，預(yù)測他物理成績?yōu)?/span>105分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，過極點的兩射線、相互垂直，與曲線C分別相交于A、B兩點（不同于點O），且的傾斜角為銳角.

（1）求曲線C和射線的極坐標方程；

（2）求△OAB的面積的最小值，并求此時的值．

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【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：

①；

②；

③；

④；

⑤；

（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由．

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【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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【題目】下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的有______.

①若向量，與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則；

②若非零向量，，滿足，，則有；

③若，，是空間的一組基底，且，則，，，四點共面；

④若向量，，，是空間一組基底，則，，也是空間的一組基底.

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【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過720千米寬的荒漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）.經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為108萬元，鋪設(shè)距離為千米的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元.設(shè)余下工程的總費用為萬元.

（1）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）需要修建多少個增壓站才能使總費用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱椎P-ABCD中，底面ABCD的邊長為2，側(cè)棱長為.

（I）若點E為PD上的點，且PB∥平面EAC.試確定E點的位置；

（Ⅱ）在（I）的條件下，點F為線段PA上的一點且，若平面AEC和平面BDF所成的銳二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

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