已知a1，a2，…，a8是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，對于1≤k＜8的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，…，b8由bn=．
（I）求k=3時C的值（求出具體的數(shù)值）；
（Ⅱ）求C最小時k的值．
【答案】分析：（I）利用已知和等比數(shù)列的通項公式可得an，當k=3時，可得進而得到=即可得出．
（II）利用即可得出C的表達式，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：（I）顯然．
∴k=3，∴
∴
=（23+25+27+29+211）+（25+27+29）
=3400．
（II）∵
∴，
=
=．
∴當且僅當24-k=2k-4時，C的值最小，此時解得k=4．
點評：正確理解分段函數(shù)的意義、求和符號、基本不等式的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知a1，a2，…，a8為各項都大于零的等比數(shù)列，公式q≠1，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a1
，
a2
均為單位向量，那么
a1
=(
3
2
，
1
2
)是
a1
+
a2
=(
3
，1)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A1，A2，…，An，…依次在x軸上，A1(1，0)
，A2(5，0)
，
AnAn+1
=
1
2
An-1An
（n=2，3，…），點B1，B2，…，Bn，…依次在射線y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
OBn
|=|
OBn-1
|+2
2
(n=2，3，…)
（1）用n表示An，Bn的坐標；
（2）若四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積為Sn，求Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-5：不等式選講
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案