已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，則a5=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，令n=1，2，3即可得出．
解答： 解：∵a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，
∴a3=a2+
1
a1
=3+1=4，
a4=a3+
1
a2
=4+
1
3
=
13
3
，
∴a5=a4+
1
a3
=
13
3
+
1
4
=
55
12
．
故答案為：
55
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x2
，x≥0
;x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）log4（46×27）  
 （2）log 
3
（276÷95）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，求2α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1：x2+y2=144與⊙O2：x2+30x+y2+216=0，試判斷兩圓的位置關(guān)系，并求兩圓公切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰三角形底邊上的高等于5，底邊端點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，0），（4，0），求它的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖形如圖所示，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=3-x2
B、y=5
C、y=x3-x
D、y=3x2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
n
=（6，3，4）和直線垂直，點(diǎn)A（2，0，2）在直線上，求點(diǎn)（-4，0，2）到直線的距離．

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