已知向量
n
=（6，3，4）和直線垂直，點A（2，0，2）在直線上，求點（-4，0，2）到直線的距離．
考點：空間兩點間的距離公式
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用空間向量法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵點A（2，0，2）在直線上，點M（-4，0，2），
∴
AM
=（-6，0，0），
∵向量
n
=（6，3，4）和直線垂直，
∴M（-4，0，2）到直線的距離d，等于AM在
n
上的投影的絕對值．
即：d=
|
AM
•
n
|
|
n
|
=
36
62+32+42
=
36
61
=
36
61
61
．
點評：本題主要考查空間兩點間的距離的求解，利用空間向量法是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+
1
an
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱）中，AA1=1，AB=
2
，AB1與BC1所成的角為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊所在直線上有一點P（3m，4m）（m＞0）
求（1）求
sinθ-cosθ
1-tanθ
的值；
（2）求cos（π-θ）+sin（θ+
π
4
）•sin（
π
4
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：面PBD⊥面PAC；
（2）在邊BC上是否存在點M（異于B，C）使二面角P-DM-B的大小為60°？若存在，請指出M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，5}，B={-1，1}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}
B、{5，-1}
C、{1，-1}
D、{-1，1，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（1，
3
），|
b
|=4  且（
a
+
b
）⊥
a
  則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）若點P是側(cè)棱CC1的中點，求C到平面APD1的距離．
（2）在側(cè)棱CC1上是否存在一個點P，使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值
為3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，x≥0，f（x）=x2+4x+3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明．

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