已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復活集”；②若，且是“復活集”，則；③若，則不可能是“復活集”；④若，則“復活集”A有且只有一個，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認為所有正確的結(jié)論序號）

 

①③④

【解析】

試題分析：∵，故①是正確的；②不妨設，則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根，由，可得，或，故②錯；③不妨設A中，由，得，當時，即有，∴，于是，無解，即不存在滿足條件的“復活集”A，故③正確．當時，，故只能，求得，于是“復活集”A只有一個，為{1，2，3}．當時，由，即有，也就是說“復活集”A存在的必要條件是，事實上，，矛盾，∴當時不存在復活集A，故④正確．故答案為：①③④

考點：元素與集合關系的判斷.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學期第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

己知在銳角三角形中，角所對的邊分別為，且

（1）求角大��；

（2）當時，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，

（Ⅰ）當時，若在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求值；

（Ⅱ）對任意恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在其準線上的射影為，則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省東區(qū)高二12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中有兩項和滿足,,則該數(shù)列前mk項之和是 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

 

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