【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實(shí)施階梯水價(jià),階梯水價(jià)原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià):若用水量不超過(guò)12噸時(shí),按4元/噸計(jì)算水費(fèi);若用水量超過(guò)12噸且不超過(guò)14噸時(shí),超過(guò)12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi);若用水量超過(guò)14噸時(shí),超過(guò)14噸部分按7.8元/噸計(jì)算水費(fèi).為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過(guò)抽樣,獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況.
(�。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶,求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過(guò)12噸的概率;
(ⅱ)試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望(精確到0.01);
(Ⅱ)如圖2是該市居民李某2016年1~6月份的月用水費(fèi)(元)與月份
的散點(diǎn)圖,其擬合的線性回歸方程是
.若李某2016年1~7月份水費(fèi)總支出為294.6元,試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù).
【答案】(Ⅰ)(ⅰ)(ⅱ)
(Ⅱ)李某7月份的用水噸數(shù)約為13噸
【解析】試題分析:
(i)由二項(xiàng)分布的概率公式可得概率為;
(ii)列出分布列,然后求得其屬性期望值為噸;
(II)利用題意求得回歸方程,然后結(jié)合題意可求得李某7月份的用水噸數(shù)為13噸.
試題解析:
解:(Ⅰ)(ⅰ)由題意,從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶,每戶居民月用水量超過(guò)12噸的概率為,因此這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過(guò)12噸的概率為
.
(ⅱ)由題設(shè)條件及月均用水量的頻率分布直方圖,可得居民每月的水費(fèi)數(shù)據(jù)分組與概率分布表如下:
月用水量 | |||
價(jià)格 | 4 | 4.20 | 4.60 |
概率 | 0.9 | 0.06 | 0.04 |
所以全市居民用水價(jià)格的期望噸.
(Ⅱ)設(shè)李某2016年1~6月份的月用水費(fèi)(元)與月份
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
,它們的平均值分別為
,則
,又點(diǎn)
在直線
上,所以
,因此
,所以7月份的水費(fèi)為
元.
設(shè)居民月用水量為噸,相應(yīng)的水費(fèi)為
元,則
,即:
當(dāng)時(shí),
,
所以李某7月份的用水噸數(shù)約為13噸.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線
,以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線
.
(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍、2倍后得到曲線
.試寫(xiě)出直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn)
,使點(diǎn)
到直線
的距離最大,并求出此最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2+mx–2與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí),解答下列問(wèn)題:
(1)能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況?說(shuō)明理由;
(2)證明過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課外實(shí)習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場(chǎng)人士,就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)分布:
(1)請(qǐng)分別計(jì)算40歲以上(含40歲)與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率(保留兩位小數(shù)),根據(jù)計(jì)算結(jié)果,你能初步得出什么結(jié)論?
(2)若分析選擇意愿與年齡這兩個(gè)分類(lèi)變量,計(jì)算得到的的觀測(cè)值為
,測(cè)得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率的上限是多少?并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個(gè)關(guān)聯(lián)性更大?
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形中,
,上底
,下底
,點(diǎn)
為下底
的中點(diǎn),現(xiàn)將該梯形中的三角形
沿線段
折起,形成四棱錐
.
(1)在四棱錐中,求證:
;
(2)若平面與平面
所成二面角的平面角為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓
半徑小于5,且在
軸上截得的線段長(zhǎng)為
.
(1)求圓的方程;
(2)已知直線,若
與圓
交于
兩點(diǎn),且以線段
為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
(1)能否由的把握認(rèn)為參加書(shū)法社團(tuán)和參加演講社團(tuán)有關(guān)?
(附:
當(dāng)時(shí),有
的把握說(shuō)事件
與
有關(guān);當(dāng)
,認(rèn)為事件
與
是無(wú)關(guān)的)
(2)已知既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中,有
名男同學(xué),
名女同學(xué).現(xiàn)從這
名男同學(xué)和
名女同學(xué)中選
人參加綜合素質(zhì)大賽,求被選中的男生人數(shù)
的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,在空間直角坐標(biāo)系中,正四面體(各條棱均相等的三棱錐)
的頂點(diǎn)
分別在
軸,
軸,
軸上.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線y2=x有一個(gè)相同的焦點(diǎn),且該橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com