【題目】某課外實習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)分布：

（1）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數(shù)），根據(jù)計算結(jié)果，你能初步得出什么結(jié)論？

（2）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，測得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學(xué)知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關(guān)聯(lián)性更大？

附：

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意計算可得40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率分別為

，則年齡40歲以上（含40歲）的群體選擇甲公式的可能性要大.

(2)由題意可知得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯的概率的上限是，列出列聯(lián)表，計算可得觀測值 ，則與年齡相比，選擇意愿與性別關(guān)聯(lián)性更大.

試題解析：

（1）設(shè)40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率分別為 ,

由數(shù)據(jù)知，

因為，所以年齡40歲以上（含40歲）的群體選擇甲公式的可能性要大.

（2）因為，根據(jù)表中對應(yīng)值，得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯的概率的上限是，

由數(shù)據(jù)分布可得選擇意愿與性別兩個分類變量的列聯(lián)表：

計算

，查表知得出結(jié)論“選擇意愿與性別有關(guān)”的犯錯誤的概率上限為，

由，所以與年齡相比，選擇意愿與性別關(guān)聯(lián)性更大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購物網(wǎng)站對在7座城市的線下體驗店的廣告費(fèi)指出（萬元）和銷售額（萬元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

城市

廣告費(fèi)支出

銷售額

（Ⅰ）若用線性回歸模型擬合與關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若用對數(shù)函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程，經(jīng)計算對數(shù)函數(shù)回歸模型的相關(guān)系數(shù)約為，請說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測城市的廣告費(fèi)用支出萬元時的銷售額.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， .

參考公式： ， .

相關(guān)系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，則的值域是______；若的值域是，則實數(shù)的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“國Ⅰ，Ⅱ輕型汽油車限行”，“整治散亂污染企業(yè)”等.下表是該市2016年和2017年12月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（AQI指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計表.

表1：2016年12月AQI指數(shù)表：單位（）

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

AQI

47

123

232

291

78

103

159

132

37

67

204

日期

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

AQI

270

78

40

51

135

229

270

265

409

429

151

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

AQI

47

155

191

64

54

85

75

249

329

表2：2017年12月AQI指數(shù)表：單位（）

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

AQI

91

187

79

28

44

49

27

41

56

43

28

日期

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

AQI

28

49

94

62

40

46

48

55

44

74

62

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

AQI

50

50

46

41

101

140

221

157

55

根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（Ⅰ）求出2017年12月的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差；

（Ⅱ）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》規(guī)定：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級.從2017年12月12日到12月16這五天中，隨機(jī)抽取三天，空氣質(zhì)量級別為一級的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）你認(rèn)為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效?結(jié)合數(shù)據(jù)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐 中， .

（1）證明：頂點(diǎn)在底面的射影在的平分線上；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價：若用水量不超過12噸時，按4元/噸計算水費(fèi)；若用水量超過12噸且不超過14噸時，超過12噸部分按6.60元/噸計算水費(fèi)；若用水量超過14噸時，超過14噸部分按7.8元/噸計算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況．

（�。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過12噸的概率；

（ⅱ）試估計全市居民用水價格的期望（精確到0.01）；

（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計李某7月份的用水噸數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸垂直的直線為， 軸，交于點(diǎn)，直線垂直平分，交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）記點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于不同兩點(diǎn)，且（為常數(shù)），直線與平行，且與曲線相切，切點(diǎn)為，試問的面積是否為定值.若為定值，求出的面積；若不是定值，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

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