（m-1）x2+2（m-1）x-1＜0對(duì)x∈R恒成立，則m的范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分m-1=0，m-1≠0兩種情況進(jìn)行討論：m-1=0時(shí)易判斷；m-1≠0時(shí)有
m-1＜0
△=4(m-1)2+4(m-1)＜0
，解出，然后綜合．
解答： 解：由題意得，當(dāng)m-1=0即m=1時(shí)，不等式為-1＜0，符合題意；
當(dāng)m-1≠0即m≠1時(shí)，有
m-1＜0
△=4(m-1)2+4(m-1)＜0
，解得-3＜a＜1，
綜上，m的取值范圍是（-3，1]．
故答案為：（-3，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)恒成立問題，考查分類討論思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為10的等比數(shù)列，記復(fù)數(shù)zn=an+bni，且z1-2z2=-5．
（1）求數(shù)列{zn}的前項(xiàng)和Sn
（2）求|zn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線的三點(diǎn)是（　　）
A、A、B、D
B、A、B、C
C、B、C、D
D、A、C、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1和F2為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中定義兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的交通距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的交通距離相等，其中實(shí)數(shù)x，y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長(zhǎng)之和為（　�。�
A、1
B、5
2
C、4
D、5（
2
+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：|m|≤1，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線，若命題p，q中有且只有一個(gè)是正確的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C=10，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證AB1∥平面C1BD；
（2）求直線AB1到平面C1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1的一個(gè)參數(shù)方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案