在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)A（1，2）的距離大于2的概率是（　�。�
A、
1
3
+
3
2π
B、
3
2π
C、
1
3
D、
1
3
-
3
2π
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：確定滿足到點(diǎn)A（1，2）的距離小于2的點(diǎn)的區(qū)域，求出其面積，以面積為測度可求概率．
解答： 解：區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4的面積為4π，滿足到點(diǎn)A（1，2）的距離小于2的點(diǎn)在如圖的區(qū)域內(nèi)．
由題意，∠ACB=120°，∴S陰影=2（
1
3
π•22-
1
2
•2•2•sin120°）=
8π
3
-2
3
，
∴在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，此點(diǎn)到點(diǎn)A（1，2）的距離大于2的概率是
4π-
8π
3
+2
3
4π
=
1
3
+
3
2π
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型概率的計(jì)算，考查圖形面積的計(jì)算，確定圖形的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積的和的
1
4
，且樣本容量為200，則中間一組有頻數(shù)為（　　）
A、40B、32
C、0.2D、0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓截直線3x-y=0和直線3x+y=0所得弦長分別為8，6，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域A中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log4x=1，則
x
的值為（　　）
A、2B、±2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某名學(xué)生在連續(xù)五次考試中數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦拢?br />
數(shù)學(xué)（x） 70 75 80 85 90
物理（y） 60 65 70 75 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示數(shù)學(xué)成績與物理成績；
（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績?yōu)閤，物理成績?yōu)閥，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，記f（n）=2an+1Sn-n（2Sn+an+1），n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)與公差均為1的等差數(shù)列，求f（2014）；
（2）若a1=1，a2=2且數(shù)列{a2n-1}，{a2n}均是公比為4的等比數(shù)列，求證：對任意正整數(shù)n，f（n）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面點(diǎn)集中隨機(jī)取一點(diǎn)M（x0，y0），設(shè)事件A=“y0＜2x0”，那么事件A發(fā)生的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x+3y-4＜0表示的平面區(qū)域在直線2x+3y-4=0的
 
 （填“上方”或“下方”）

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同步練習(xí)冊答案