設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[2.1]=2[1]=1．則方程f（x）=lgx的根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、7B、8C、9D、10
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式的意義，分別畫出函數(shù)y=f（x）、y=lgx的圖象，可求出其交點(diǎn)，即為方程根．
解答： 解：f（x）=x-[x]（x≥0）表示的是實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分，
∴（x-[x]）∈[0，1）；
據(jù)此分別作出函數(shù)y=f（x）、y=lgx的圖象，如圖所示：
可以看出：函數(shù)f（x）與函數(shù)y=lgx的圖象只有8個(gè)交點(diǎn)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)f（x）的表達(dá)式的意義和畫出圖象是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋里放有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回的每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{an}：an=
-1   第n次摸取紅球
1      第n次摸取白球
，如果Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，那么S7=3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
x-y≤0
x+2y-3≤0
，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[
3
2
，2]
C、[0，
3
2
]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+b2x+1，若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
3
1-i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
10
x+1，(x≤1)
lnx-1，(x＞1)
則方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，
1
10
）
C、（-1，0）∪（
1
10
，
1
e2
）
D、（-1，
1
e2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的n值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
B、
16
3
C、8
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P的Q的北偏東44°50′，則Q在P的（　�。�
A、東偏北45°10′
B、東偏北45°50′
C、南偏西44°50′
D、西偏南45°50′

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同步練習(xí)冊(cè)答案