【題目】用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)等式左邊的特點，各數(shù)是先遞增再遞減，
由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
n=k+1時，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
比較兩式，從而等式左邊應添加的式子是（k+1）2+k2
故選B．
【考點精析】利用數(shù)學歸納法的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)學歸納法是證明關于正整數(shù)n的命題的一種方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間上不是單調函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=lg（3﹣4x+x2）的定義域為M，當x∈M時，則f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x+1）＜0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求實數(shù)m，n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a＞0， 方程 有且僅有兩個不等實根，且較大的實根大于3，則實數(shù)a的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式2x2﹣x﹣3＞0解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜ }??
B.{x|x＞ 或x＜﹣1}??
C.{x|﹣ ＜x＜1}??
D.{x|x＞1或x＜﹣ }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖．

（1）為了能選拔出優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（2）在（1）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概．

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