Question

已知實數x，y滿足|x|+y≤1，則的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪[，+∞）
B．（-1，]
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，1]

Answer 1

【答案】分析：由題意，借助已知動點Q在曲線|x|+y≤1上任意動，而所求式子形式可以聯想成動點Q與定點P（3，5）構成的斜率，進而求解．
解答：解：由題意作出如下圖形：
令k=，則k可看作曲線|x|+y≤1上的動點Q到定點P（3，5）的連線的斜率而相切時的斜率，
當此直線PQ與直線x+y=1平行時，直線PQ的斜率為-1；
當此直線PQ與直線-x+y=1平行時，直線PQ的斜率為1．
結合圖形可得：
則的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故選C．
點評：此題重點考查了已知兩點坐標寫斜率，及直線與曲線的位置關系，還考查了利用幾何思想解決代數式子的等價轉化的思想．