19．如圖，已知正方形的面積為100，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（　　）
A．53B．43C．47D．57

分析 本題利用幾何概型求解．由于是向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，其落在陰影外的概率是陰影外的面積與整個(gè)正方形的面積之比，從而可列式求得陰影部分的面積．

解答 解：設(shè)陰影外部分的面積為s，
則由幾何概型的概率公式得：$\frac{s}{100}=\frac{114}{200}$，
解得s=57，
可以估計(jì)出陰影部分的面積約為100-57=43．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了幾何概型，以及利用幾何意義求面積，屬于基礎(chǔ)題．簡單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，M為PA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+log2x．
（1）求f（2），f（$\frac{1}{2}$），f（4），f（$\frac{1}{4}$）的值，并計(jì)算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的為（　�。�
A．y=x2-2x-1與y=t2-2t-1B．y=1與 $y=\frac{x}{x}$
C．y=6x與$y=6\sqrt{x^2}$D．$y={（\sqrt{x}）^2}$與$y=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤-2）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題
B．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”
C．命題“若x=0，則x2-x=0”的逆否命題為真命題
D．若命題p：?n∈N，n2＞2n，則?p：?n∈N，n2≤2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面ABCD；
（II）求二面角D1-AC-B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；③函數(shù)$y=sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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