拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
分析：將拋物線方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得到其焦點(diǎn)在y軸上．再分a的正負(fù)進(jìn)行討論，分別對照焦點(diǎn)在y軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式，即可得到該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)形式是x2=
1
a
y
∴y=ax2表示焦點(diǎn)在y軸上的拋物線，
而焦點(diǎn)在y軸的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=2py或x2=-2py，（p＞0）
①當(dāng)a＞0時(shí)，2p=
1
a
，可得
p
2
=
1
4a
，此時(shí)焦點(diǎn)為F（0，
1
4a
）；
②當(dāng)a＜0時(shí)，2p=-
1
a
，可得
p
2
=-
1
4a
，
∵焦點(diǎn)為F（0，-
p
2
），∴該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，
1
4a
）
綜上所述，拋物線的焦點(diǎn)為F（0，
1
4a
）
故選：C
點(diǎn)評：本題給出拋物線的方程含有字母參數(shù)a，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題，其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
1
4a
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y2-x2=2的一個(gè)焦點(diǎn)，則a=
1
8
或-
1
8
1
8
或-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
3
p．其中正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，則直線y=x+1截拋物線所得的弦長等于
8
8
．

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