蒸汽機(jī)飛輪的直徑為1.4m,以每小時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2400轉(zhuǎn).求:
(1)飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù);
(2)輪周上一點(diǎn)每秒鐘經(jīng)過的弧長.
考點(diǎn):弧長公式
專題:計(jì)算題
分析:首先求出每1s轉(zhuǎn)過的弧度數(shù),然后利用弧長公式即可得出答案.
解答: 解:因?yàn)轱w輪轉(zhuǎn)速2400轉(zhuǎn)/小時(shí)=
2
3
轉(zhuǎn)/秒,而且飛輪作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),
(1)所以它每1s轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為
2
3
×2π=
3

(2)輪上一點(diǎn)每1s所轉(zhuǎn)過的弧長為 L=αr=
3
×0.7
=
14π
15
米.
點(diǎn)評:本題考查了弧長公式,解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,此題比較簡單,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
6x    (x≥0)
2x    (x<0)
則f(f(-1))=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知B(-3,0),C(3,0),△ABC中BC邊上的高為3,求△ABC的垂心H的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱錐S-ABCD的所有棱長都等于a,過不相鄰的兩條側(cè)棱作截面SAC,則截面面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,F(xiàn)1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是橢圓上的一點(diǎn),且滿足|F1F2|=2|OP|,若∠PF2F1=5∠PF1F2,則橢圓的離心率為( 。
A、
3
2
B、
6
3
C、
2
2
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

截至到1999年底,我國人口約為13億.如果今后能將人口年平均增長率控制在1%.
(1)那么在過20年后,我過人口數(shù)最多為多少?(精確到億)
(2)再過多少年我過人口總數(shù)達(dá)到18億?(取整數(shù))
參考數(shù)據(jù)如下:
1.0119=1.208,1.0120=1.22,1.0121=1.232
log1018=1.2553,log1013=1.1139,log101.01=0.0043.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1-lg5)2+lg2•lg5
lg8
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列敘述中:
①函數(shù)f(x)=xα(α∈R)的圖象可能通過坐標(biāo)系中任何一個象限;
②函數(shù)f(x)=loga(mx2-mx+1)(a>0,a≠1)定義域?yàn)镽,則m∈(0,4);
③若min{m,n}=
m (m≤n)
n (m>n)
,則函數(shù)f(x)=min{x
1
3
,2x-2,1-3x}存在最大值;
④函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a>0,a≠1)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;
⑤已知函數(shù)f(x)=x3+bx+cloga
x2+1
+x)+2(a>0,a≠1,b,c∈R),若x>0時(shí),f(x)≥5,則x<0時(shí),有f(x)≤-1.
其中,正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2+(2+a)x+1+a+b=0的兩根是x1,x2,且0<x1<1<x2,則
b
a
的取值范圍是(  )
A、(-2,-
2
3
B、[-2,-
2
3
C、(-1,-
2
3
D、(-2,-1)

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同步練習(xí)冊答案