Question

截至到1999年底，我國人口約為13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1%．
（1）那么在過20年后，我過人口數(shù)最多為多少？（精確到億）
（2）再過多少年我過人口總數(shù)達(dá)到18億？（取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)如下：
1.01¹⁹=1.208，1.01²⁰=1.22，1.01²¹=1.232
log₁₀18=1.2553，log₁₀13=1.1139，log₁₀1.01=0.0043．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）首先根據(jù)題意建立等比關(guān)系式，最后求的結(jié)果．
（2）根據(jù)題意建立方程，利用對數(shù)求出結(jié)果．

解答： 解：（1）已知人口年平均增長率為1%，則由題意可得，每一年的人口數(shù)量構(gòu)成一個等比數(shù)列公比為（1+1%），則由題意那么在過20年后，我過人口數(shù)最多為：13（1+1%）²⁰=15.86億
（2）設(shè)經(jīng)過x年我過人口總數(shù)達(dá)到18億，則根據(jù)題意得到：13（1+1%）^x=18
兩邊取對數(shù)：lg13+xlg1.01=lg18
解得：x≈35

點評：本題考查的知識要點：等比數(shù)列的通項公式在實際問題中的應(yīng)用，對數(shù)的運算問題．