【題目】閱讀下面材料:

根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

------

------

+------

代入

)類比上述推證方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:

;

)若的三個(gè)內(nèi)角滿足,試判斷的形狀.

【答案】1)根據(jù)兩角和差的余弦公式可以得到結(jié)論,

2為直角三角形

【解析】試題分析:解法一:()因?yàn)?/span>,

, 2

-. 3

,

代入. 6

()由二倍角公式, 可化為

, 8

. 9

設(shè)的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為

由正弦定理可得. 11

根據(jù)勾股定理的逆定理知為直角三角形. 12

解法二:(Ⅰ)同解法一.

()利用()中的結(jié)論和二倍角公式, 可化為

, 8

因?yàn)?/span>A,B,C的內(nèi)角,所以,

所以.

又因?yàn)?/span>,所以,

所以.

從而. 10

又因?yàn)?/span>,所以,即.

所以為直角三角形. 12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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