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【題目】已知(是常數，)．

(1)當時，求不等式的解集；

(2)若函數恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍．

【答案】（1）{|或}；（2）

【解析】

（1）當a=1時，f（x），把或的解集取并集，即得所求；

②由f（x）=0得|2x﹣1|=﹣ax+5，作出y=|2x﹣1|和y=﹣ax+5 的圖象，觀察可以知道，當﹣2＜a＜2時，這兩個函數的圖象有兩個不同的交點，由此得到a的取值范圍．

(1)當時，=，

由，得或，

解得或，

故不等式的解集為{|或}．

(2)令=0，得，

則函數恰有兩個不同的零點轉化為與的圖象有兩個不同的交點，在同一平面直角坐標系中作出兩函數的圖象如圖所示，結合圖象知當時，這兩個函數的圖象有兩個不同的交點，所以當時，函數恰有兩個不同的零點，故實數的取值范圍為．

練習冊系列答案
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【題目】已知命題，，，，若為假命題，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】(1)求經過點P(4，1)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．

(2)設直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點，若|AB|＝2，求圓C的面積．

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【題目】某公司每年生產、銷售某種產品的成本包含廣告費用支出和浮動成本兩部分，該產品的年產量為萬件，每年投入的廣告費為萬元，另外，當年產量不超過萬件時，浮動成本為萬元，當年產量超過萬件時，浮動成本為萬元．若每萬件該產品銷售價格為萬元，且每年該產品都能銷售完．

（1）設年利潤為（萬元），試求關于的函數關系式；

（2）年產量為多少萬件時，該公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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【題目】已知函數，，．

(1)若，，求函數的單調區(qū)間；

(2)設．

(i)若函數有極值，求實數的取值范圍；

(ii)若()，求證：．

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【題目】將函數的圖象向左平移個單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個交點的距離為，若對任意恒成立，則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現將四邊形沿折起，使平面平面.

（Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中所有正確的序號是____.

（1），對應：是映射；

（2）函數和都是既奇又偶函數；

（3）已知對任意的非零實數都有，則；

（4）函數的定義域是，則函數的定義域為；

（5）函數在和上都是增函數，則函數在上一定是增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個零點，求的取值范圍.

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