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已知變量x，y滿足條件
x≥0
y≤-x+3
y≥2x
，則
y
x-2
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=
y
x-2
，則z的幾何意義是動點P（x，y）到點A（2，0）的斜率，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=
y
x-2
，則z的幾何意義是動點P（x，y）到點B（2，0）的斜率，
由圖象可知，當直線BA的斜率最大，
由
y=-x+3
y=2x
，解得
x=1
y=2
，
即A（1，2），此時直線BA的斜率zmin=
2
1-2
=-2，
故z的取值范圍是-2≤z≤0，
故答案為：[-2，0]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，正確理解函數的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F1（-1，0），F2（1，0），若過F1的直線交曲線C于A、B兩點，求
F2A
•
F2B
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上下頂點，B是雙曲線的左頂點，F為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為：
x=-2+tcosα
y=tsinα
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的參數方程；
（Ⅱ）當α=
π
4
時，求直線l與曲線C交點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+x   (x ≥ 0)
-x2+x (x＜0)
，則不等式f（x2-x+1）＜12的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x-y-3=0相切，則圓C的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設經過拋物線C的焦點的直線l與拋物線C交于A、B兩點，那么拋物線C的準線與以AB為直徑的圓的位置關系為（　�。�
A、相離B、相切
C、相交但不經過圓心D、相交且經過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當直線l1與l2的斜率k1，k2滿足k1•k2=-1時，兩直線一定垂直
B、直線Ax+By+C=0的斜率為-
A
B
C、過（x1，y1），（x2，y2）兩點的所有直線的方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
D、經過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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