變量x、y滿足關(guān)系式|x-2|+|y-3|≤1，則5x+y的最大值為（　　）
A、14B、18C、8D、12
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：化簡(jiǎn)不等式，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式等價(jià)為
若x≥2，y≥3時(shí)，x-2+y-3≤1，即x+y≤6，
若x≥2，y＜3時(shí)，x-2-y+3≤1，即x-y≤0，
若x＜2，y≥3時(shí)，-x+2+y-3≤1，即x-y≥-2，
若x＜2，y＜3時(shí)，-x+2-y+3≤1，即x+y≥4，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=5x+y，則y=-5x+z，
平移直線y=-5x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-5x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=-5x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
將C（3，3）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=5x+y，
得z=5×3+3=18．
即z=5x+y的最大值為18．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（-1），f（a-1）的值；
（3）當(dāng)x∈[1，4]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）若a∈R且a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+x-a必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+b在區(qū)間[-1，2]內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
3x+y≥3
，則z=x+y的最小值等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C分別對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為a、b、c且a≠b，
m
=（cosA+cosB，
3
），
n
=（cosA-cosB，sinBcosB-sinAcosA）且
m
⊥
n

（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若2a+b=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，從2011年9月1日起，修改后的個(gè)稅法將正式實(shí)施，個(gè)稅起征點(diǎn)從原來(lái)的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工資、薪金所得不超過(guò)2000元的部分不必納稅，超過(guò)2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，新舊稅款分別按下表分段累計(jì)計(jì)算：
 9月前稅率表
全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過(guò)500元的部分5
超過(guò)500至2000元的部分10
超過(guò)2000元至5000元的部分15
9月及9月后稅率表
全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過(guò)1500元的部分3
超過(guò)1500至4500元的部分10
超過(guò)4500元至9000元的部分20
張科長(zhǎng)8月應(yīng)繳納稅款為475元，那么他9月應(yīng)繳納稅款為（　　）
A、15B、145
C、250D、1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：|
ab
cd
|=ad-bc
（1）若已知k=1，解關(guān)于x的不等式|
x1
1x-k
|＜0
（2）若已知f（x）=|
x1
-1k-x
|，對(duì)任意x∈[-1，1]，都有f（x）≤
5
4
k+
5
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1，函數(shù)y=x（1-x）的最大值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求cos（-2640°）+sin1665°的值．
（2）化簡(jiǎn)：
1+2sin610°cos430°
sin250°+cos790°
．

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