當0＜x＜1，函數(shù)y=x（1-x）的最大值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：分析函數(shù)y=x（1-x）的圖象形狀，進而分析出函數(shù)的最大值點，代入可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=x（1-x）=-x2+x的圖象是開口朝下，且以直線x=
1
2
為對稱軸的拋物線，
由0＜x＜1得，當x=
1
2
時，函數(shù)y=x（1-x）取最大值
1
4
，
故選：C．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=Acos（ωx+φ）+B（ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
），一部分圖象如圖，若f（x）=F（x-
π
6
）
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）當0＜x＜1時，求證f（x）＞1-2x2；
（Ⅲ）若g（x）=sinx，問是否存在實數(shù)a和正整數(shù)n，使φ（x）=ag（x）+f（x）在（0，nπ）內恰有2019個零點，若存在，求a，n值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x、y滿足關系式|x-2|+|y-3|≤1，則5x+y的最大值為（　�。�
A、14B、18C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，則下列結論正確的是（　　）
A、f（x）在（0，1）上恰有一個零點
B、f（x）在（-1，0）上恰有一個零點
C、f（x）在（0，1）上恰有兩個零點
D、f（x）在（-1，0）上恰有兩個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
3-x
4-x
在（4，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1），求的解析式，畫出函數(shù)圖象，并寫出單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2-2，x＞1
，則f（
1
f(2)
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0．
（1）求cosA的值；
（2）求這個三角形的面積．

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