【題目】在二項(xiàng)式 的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：展開式的通項(xiàng)為 ∴展開式的前三項(xiàng)系數(shù)分別為
∵前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列
∴ 解得n=8
所以展開式共有9項(xiàng)，
所以展開式的通項(xiàng)為 =
當(dāng)x的指數(shù)為整數(shù)時(shí)，為有理項(xiàng)
所以當(dāng)r=0，4，8時(shí)x的指數(shù)為整數(shù)即第1，5，9項(xiàng)為有理項(xiàng)共有3個(gè)有理項(xiàng)
所以有理項(xiàng)不相鄰的概率P= ．
故選D
求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，求出前三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n；求出展開式的項(xiàng)數(shù)；令通項(xiàng)中x的指數(shù)為整數(shù)，求出展開式的有理項(xiàng)；利用排列求出將9項(xiàng)排起來所有的排法；利用插空的方法求出有理項(xiàng)不相鄰的排法；利用古典概型的概率公式求出概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分14分)用這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)分別符合下

列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于的數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ． （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式f（x）＞ 恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（III）求證：（1+1×2）（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線C1的焦點(diǎn)F與橢圓C2： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)重合，C1與C2在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B．
（1）若△AOB是邊長(zhǎng)為2 的正三角形，求拋物線C1的方程；
（2）若AF⊥OF，求橢圓C2的離心率e；
（3）點(diǎn)P為橢圓C2上的任一點(diǎn)，若直線AP、BP分別與x軸交于點(diǎn)M（m，0）和N（n，0），證明：mn=a2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 方程有實(shí)根函數(shù)有零點(diǎn)

B. 有兩個(gè)不同的實(shí)根

C. 函數(shù)在上滿足，則在內(nèi)有零點(diǎn)

D. 單調(diào)函數(shù)若有零點(diǎn)，至多有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù) 有以下四個(gè)命題：

①對(duì)于任意的，都有； ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③若為一個(gè)非零有理數(shù)，則對(duì)任意恒成立；

④在圖象上存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等邊三角形．其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為Aa，b，c，且滿足 =
（1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面積；
（2）若 + =4，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】面對(duì)擁堵難題，濟(jì)南治堵不舍晝夜.軌道交通1號(hào)線已于2019年元旦通車試運(yùn)行，比原定工期提前8個(gè)月，其他各條地鐵線路的建設(shè)也正在如火如荼的進(jìn)行中，完工投入運(yùn)行后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔為（單位：分鐘），并且.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔相關(guān)，當(dāng)時(shí)，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為450人；當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為258人，記地鐵載客量為（單位：人）.

（1）求的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)，地鐵的載客量；

（2）若該線路每分鐘的利潤(rùn)為（單位：元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的利潤(rùn)最大.

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