【題目】南宋數(shù)學家秦九韶早在《數(shù)書九章》中就獨立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式：“以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實，一為從隅，開方得積．”（即：S＝ ，a＞b＞c），并舉例“問沙田一段，有三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何?”則該三角形田面積為

A. 82平方里 B. 84平方里

C. 85平方里 D. 83平方里

【答案】B

【解析】

由題意結合所給的面積公式計算三角形的面積即可.

原問題即當三角形的三邊為時，三角形的面積S＝ ，a＞b＞c，

已知三角形的三邊長度為，求該三角形的面積.

由題中的面積公式可得：.

即該三角形田面積為84平方里.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的極值；

（2）若，是否存在，使的極值大于零？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設事件A表示“關于的一元二次方程有實根”，其中， 為實常數(shù).

（Ⅰ）若為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機數(shù)， 為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）若為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機數(shù)， 為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（4﹣x）+f（x）=0，當﹣2＜x＜0時，f（x）=2x ， 則f（log220）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝，g（x）＝，若函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．

【答案】

【解析】

首先研究函數(shù)和函數(shù)的性質，然后結合韋達定理和函數(shù)的性質求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍即可.

由題意可知：，

將對勾函數(shù)的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，其圖象如圖所示：

由可得，

據(jù)此可知在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，

繪制函數(shù)圖象如圖所示：

則的最大值為，，

函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點，則，

令，則，

整理可得：，由韋達定理有：.

滿足題意時，應有：，，

故.

【點睛】

本題主要考查導數(shù)研究函數(shù)的性質，等價轉化的數(shù)學思想，復合函數(shù)的性質及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】已知等比數(shù)列{}的前n項和為，且滿足2＝＋m（m∈R）．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 =1．
（1）求角A；
（2）若a=4 ，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6個人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個位置中的一個位置上，則不同的站法有（ ）種.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0 ， y0）（x∈[ ））處的切線方程為y=﹣2，求實數(shù)a的值；
（2）若x1 ， x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，證明：f′（ ）＜0．

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