【題目】現(xiàn)有6個(gè)人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個(gè)位置中的一個(gè)位置上，則不同的站法有（ ）種.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分兩類(lèi)情況討論：

若甲乙在丙的兩側(cè)：首先丙從中間兩個(gè)位置任意挑一個(gè)，有種站法，然后甲從丙的一側(cè)，隨機(jī)挑一個(gè)位置，同時(shí)乙從甲的另一側(cè)挑一個(gè)位置，有種站法，最后剩下的三人，隨機(jī)排列即可，有種站法；

若甲乙在丙的同側(cè)：首先丙從中間兩個(gè)位置任意挑一個(gè)，有種站法，然后甲、乙不相鄰，只有種站法，最后剩余三人，隨機(jī)排列即可，有種站法；

已知丙在中間兩個(gè)位置上選一個(gè)，若甲、乙在丙的兩邊，則有站法：

種

若甲、乙在丙的同側(cè)，且不相鄰，則有站法： 種

則不同站法有144+24=168種，故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.

（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；

（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學(xué)家秦九韶早在《數(shù)書(shū)九章》中就獨(dú)立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式：“以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實(shí)，一為從隅，開(kāi)方得積．”（即：S＝ ，a＞b＞c），并舉例“問(wèn)沙田一段，有三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何?”則該三角形田面積為

A. 82平方里 B. 84平方里

C. 85平方里 D. 83平方里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC= AC，平面PAC⊥平面ABCD．

（1）點(diǎn)E在棱PC上，試確定點(diǎn)E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類(lèi)題，4道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取3道題解答.

（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類(lèi)題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類(lèi)題，1道乙類(lèi)題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類(lèi)題的概率都是，答對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

（1）估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”．

附表及公式：

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E： +y2=1（a＞1）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知 ，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）動(dòng)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)N（﹣2，0），l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的過(guò)程中記錄的幾組數(shù)據(jù)，其中表示產(chǎn)量（單位：噸），表示生產(chǎn)中消耗的煤的數(shù)量（單位：噸）.

（1）試在給出的坐標(biāo)系下作出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在與中，哪一個(gè)方程更適合作為變量關(guān)于的回歸方程模型？（給出判斷即可，不需要說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果以及表中數(shù)據(jù)，建立變量關(guān)于的回歸方程.并估計(jì)生產(chǎn)噸產(chǎn)品需要準(zhǔn)備多少?lài)嵜?參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀(guān)察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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