已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：復(fù)數(shù)相等的充要條件,充要條件
專題：簡易邏輯
分析：利用復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，分別判斷“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”與“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)“a=b=1”時，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，
故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分條件；
當(dāng)“（a+bi）2=a2-b2+2abi=2i”時，“a=b=1”或“a=b=-1”，
故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要條件；
綜上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要條件；
故選A
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，復(fù)數(shù)的運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且DE=2，則
S四邊形BCED
S△ABC
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為
y
=4.75x+51.36，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、y與x具有正相關(guān)關(guān)系
B、回歸直線過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）
C、若該周每天銷售這種服裝件數(shù)x增加1件，則獲利約增加4.75元
D、若每周每天銷售這種服裝10件，則可斷定獲利必為98.86元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，總有（x+1）ex＞1，則￢p為（　�。�
A、?x0≤0，使得（x0+1）e x0≤1
B、?x0＞0，使得（x0+1）e x0≤1
C、?x＞0，總有（x+1）ex≤1
D、?x≤0，總有（x+1）ex≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�
A、
9
10
B、
8
9
C、
7
8
D、
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示框圖所給的程序運行結(jié)果為S=41，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　�。�
A、k≥6B、k≥5
C、k≤6D、k≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
3π
8
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各結(jié)論中：
①拋物線y=
1
4
x2的焦點到直線y=x-1的距離為
2
；
②已知函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，
2
2
），則f（4）的值等于
1
2
；
③命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x＜0．
正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(x+2)+2，x＜3
2x ，x≥3
，則f（log23）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案