已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并判斷{an}是不是等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，驗(yàn)證可得通項(xiàng)公式．
解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12+1=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+1-（n-1）2-1=2n-1，
∴an=
2，n=1
2n-1，n≥2
，
把n=1代入2n-1可得1≠2，
∴{an}不是等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，運(yùn)行該程序時(shí)，若輸入的x=0.1，則運(yùn)行后輸出的y值是（　�。�
A、-1B、0.5C、2D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、-1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
5
13
，β∈（π，
3π
2
）求cos（α+β），sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D（D為定義域）圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為函數(shù)的y=f（x），x∈D的模．若模存在最大值，則稱之為函數(shù)y=f（x），x∈D的長(zhǎng)距；若模存在最小值，則稱之為函數(shù)y=f（x），x∈D的短距．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=
1
x
是否存在長(zhǎng)距與短距，若存在，請(qǐng)求出；
（2）判斷函數(shù)f2（x）=
-x2-4x+5
是否存在長(zhǎng)距與短距，若存在，請(qǐng)求出；
（3）對(duì)于任意x∈[1，2]都存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）=
2x|x-a|
的短距不小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=t•f（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)p（0，2，）O（0，0），Q（4，0）三點(diǎn)：
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（2，2）的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P在曲線y=
1
2
ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為
 
．

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