已知圓C過點p（0，2，）O（0，0），Q（4，0）三點：
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點A（2，2）的直線l與圓C交于M，N兩點，且|MN|=4，求直線l方程．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可得，△POQ是直角三角形，所以過這三點的圓C是以PQ為直徑的圓．從而可求出圓心和半徑，進而求出圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)直線l的斜率為k，分k不存在和存在兩種情況討論．當(dāng)k不存在時，直線方程為x=2，此時|MN|=2
5
，不滿足條件．當(dāng)k存在時，利用弦長公式以及點直線的距離公式即可得到k=0．從而求出直線方程．
解答： 解：（Ⅰ）由題意得，△POQ顯然是直角三角形，
∴過這三點的圓C是以PQ為直徑的圓．
∴圓心C（2，1），半徑為
5
．
∴圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=5．
（Ⅱ）設(shè)直線l的斜率為k，
（1）當(dāng)k不存在時，直線l的方程為x=2．
則M（2，1+
5
），N（2，1-
5
）．
|MN|=2
5
，不滿足條件．
（2）當(dāng)k存在時，設(shè)直線l為y-2=k（x-2）．
即kx-y-2k+2=0．
圓心C到直線l的距離d=
|2k-1-2k+2|
k2+1
=
5-22
=1．
解得k=0．
∴直線l的方程為y=2．
綜上所述，直線l的方程為y=2．
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，直線與圓相交的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，KL=1，則f（
1
6
）的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
1
4
C、-
1
2
D、
3
4

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畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域．
（1）y=x+
|x|
x
            
（2）y=|x-2|+|x+1|

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已知函數(shù)f（x）=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且過點（
π
3
，1）
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若廣告費支出x與銷售額y回歸直線方程為y=6.5x+a（a∈R）．
（I）試預(yù)測當(dāng)廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少？
（Ⅱ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2在點（2，f（2））處的切線方程為6x+3y-10=0．
（1）求a，b的值；
（2）如果函數(shù)f（x）=-
m
2
x2+mx-
1
3
有三個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c，向量
m
=（
3
cosB，sinB），
n
=（sinA，
3
cosA），若
m
•
n
=1+cos（A+B），c=2
3
．
（1）求角C的值；
（2）若a+b=4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市有甲，已，丙三所普高，其人數(shù)之比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方式從三所學(xué)校的所有學(xué)生中抽取一個容量為90的樣本，則該市普高甲被抽到的人數(shù)為
 
．

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