設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，則α//β

B．若l//α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β

D．若α⊥β，l//α，則l⊥β

 

B

【解析】設(shè)α∩β＝a，若直線l//a，且l ?α，l ?β，則l//α，l//β，因此α不一定平行于β，故A錯(cuò)誤；由于l//α，故在α內(nèi)存在直線l′//l，又因?yàn)閘⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正確；

若α⊥β，在β內(nèi)作交線的垂線l，則l⊥α，此時(shí)l在平面β內(nèi)，因此C錯(cuò)誤；

已知α⊥β，若α∩β＝a，l//a，且l不在平面α，β內(nèi)，則l//α且l//β，因此D錯(cuò)誤．

故選B．

 

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若=2013,則+=  (   )

A.2014

B.2013

C.2009

D.2010

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A. (－∞，－2)∪(，+∞)

B. (，)

C. (－∞，－2)∪(，1)

D. (－2，)∪(1，+∞)

 

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A.30 B.40 C.50 D.60

 

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如圖，在三棱柱—中，側(cè)棱垂直底面，，。

（1）求證：；

（2）求二面角——的大小。

 

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（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

 

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A. 150

B. 175

C. 200

D. 225

 

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