【題目】某公司招聘員工，指定三門(mén)考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門(mén)課程，至少有兩門(mén)及格為考試通過(guò)；方案二：在三門(mén)課程中，隨機(jī)選取兩門(mén)，這兩門(mén)都及格為考試通過(guò)．假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的概率分別是，，，且三門(mén)課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響．

（1）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過(guò)的概率；

（2）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過(guò)的概率的大小，并說(shuō)明理由．

【答案】（1），；（2），理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)三門(mén)考試課程考試通過(guò)的事件分別為，，，方案一即可表示為，方案二，先考慮隨機(jī)選取兩門(mén)的概率為，后再計(jì)算這兩門(mén)都及格的概率；

（2）為了比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過(guò)的概率的大小，可考慮這兩個(gè)概率的差值與0比較即可．

解：設(shè)三門(mén)考試課程考試通過(guò)的事件分別為，，，相應(yīng)的概率為，，，

（1）考試三門(mén)課程，至少有兩門(mén)及格的事件可表示為，

設(shè)其概率為，則，

設(shè)在三門(mén)課程中，隨機(jī)選取兩門(mén)，這兩門(mén)都及格的概率為，

則.

（2）

，

由，得，即，

即方案一考試通過(guò)的概率大于等于方案二的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四面體P﹣ABC中，PA，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2，動(dòng)點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部（含邊界），設(shè)∠PAQ＝α，二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小為β，△APQ和△BCQ的面積分別為S1和S2，且滿足，則S2的最大值為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得三棱錐體積為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家具公司制作木質(zhì)的書(shū)桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子，八個(gè)小時(shí)做一張書(shū)桌，該公司每星期木工最多有8000個(gè)工作時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子、一小時(shí)漆一張書(shū)桌，該公司每星期漆工最多有1300個(gè)工作時(shí)，又已知制作一把椅子和一張書(shū)桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，試根據(jù)以上條件，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從中任取三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)，使其和為偶數(shù)的取法共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩高射炮同時(shí)向一架敵機(jī)射擊，已知甲擊中敵機(jī)的概率是0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，求敵機(jī)被擊中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)且不過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買，“×”表示未購(gòu)買．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

85

√

×

×

×

×

√

×

×

（Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案