【題目】在平面直角坐標系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4
若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2 , 求直線l的方程

【答案】解:由于直線x=4與圓C1不相交;
∴直線l的斜率存在,設l方程為:y=k(x﹣4)
圓C1的圓心到直線l的距離為d,∵l被⊙C1截得的弦長為2
∴d==1
d=從而k(24k+7)=0即k=0或k=﹣
∴直線l的方程為:y=0或7x+24y﹣28=0
【解析】因為直線l過點A(4,0),故可以設出直線l的點斜式方程,又由直線被圓C1截得的弦長為2 , 根據(jù)半弦長、半徑、弦心距滿足勾股定理,我們可以求出弦心距,即圓心到直線的距離,得到一個關于直線斜率k的方程,解方程求出k值,代入即得直線l的方程。

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【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,如圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,其中收看時間分組區(qū)間是:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60].則圖中x的值為

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【題目】下列四種說法
①在△ABC中,若∠A>∠B,則sinA>sinB;
②等差數(shù)列{an}中,a1 , a3 , a4成等比數(shù)列,則公比為;
③已知a>0,b>0,a+b=1,則+的最小值為5+2;
④在△ABC中,已知== , 則∠A=60°.
正確的序號有

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【題目】已知a+b=1,對a,b∈(0,+∞),+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求+的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范圍.

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【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品,每件銷售收入分別為3000元,2000元.甲、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工,在每臺A、B設備上加工一件甲所需工時分別為1,2,加工一件乙設備所需工時分別為2,1.A、B兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為400和500,分別用表示計劃每月生產甲,乙產品的件數(shù).

(Ⅰ)用列出滿足生產條件的數(shù)學關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;

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【題目】如圖,點F1、F2是橢圓C1的左右焦點,橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P,PF1⊥PF2 , 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 , 則(
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=

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