【題目】下列四種說法
①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sinA＞sinB；
②等差數(shù)列{an}中，a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則公比為；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則+的最小值為5+2；
④在△ABC中，已知== ， 則∠A=60°．
正確的序號有

【答案】①③④
【解析】解：對于①在△ABC中，若∠A＞∠B，則a＞b，即有2RsinA＞2RsinB，即sinA＞sinB，則①正確；
對于②等差數(shù)列{an}中，a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則有a32=a1a4 ， 即有（a1+2d）2=a1（a1+3d），
解得a1=﹣4d或d=0，則公比為 ， 則②錯誤；
對于③，由于a＞0，b＞0，a+b=1，則
當(dāng)且僅當(dāng)b=a，取得最小值，且為5+2 ， 則③正確；
對于④，在△ABC中，即tanA=tanB=tanC，
由于A，B，C為三角形的內(nèi)角，則有A=B=C=60°，則④正確．
綜上可得，正確的命題有①③④．
所以答案是：①③④．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】已知拋物線C的一個焦點為，對應(yīng)于這個焦點的準(zhǔn)線方程為

（1）寫出拋物線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于兩點，點為坐標(biāo)原點，求重心的軌跡方程；

（3）點是拋物線上的動點，過點作圓的切線，切點分別是.當(dāng)點在何處時，的值最小？求出的最小值.

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【題目】已知直線l1：2x－y＋6＝0和直線l2：x＝－1，F(xiàn)是拋物線C：y2＝4x的焦點，點P在拋物線C上運動，當(dāng)點P到直線l1和直線l2的距離之和最小時，直線PF被拋物線所截得的線段長是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（﹣x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）= ， 則f（x）在區(qū)間（1，）內(nèi)是（　�。�
A.增函數(shù)且f（x）＞0
B.增函數(shù)且f（x）＜0
C.減函數(shù)且f（x）＞0
D.減函數(shù)且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x+）（x∈R）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來的 ， 再把圖象上各點向左平移個單位長度，則所得的圖象的解析式為（　）
A.y=sin（2x+）
B.y=sin（x+）
C.y=sin（2x+）
D.y=sin（x+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 ， 求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質(zhì)；①f（x）的最小正周期為π；②對任意的x∈R，都有f（x﹣ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ ， ）上是減函數(shù)．則f（x）的解析式可能是（ ）
A.f（x）=cos（x+ ）
B.f（x）=sin2x﹣cos2x
C.f（x）=sinxcosx
D.f（x）=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．

（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大�。�

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