【題目】設(shè)Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1（Sn+1﹣2Sn+1）=3Sn（Sn+1），則a100等于（ ）
A.2×398
B.4×398
C.2×399
D.4×399

【答案】B
【解析】解：Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1（Sn+1﹣2Sn+1）=3Sn（Sn+1）， 可得Sn+12﹣2Sn+1Sn﹣3Sn2+Sn+1﹣3Sn=0，
即有（Sn+1﹣3Sn）（Sn+1+Sn）+（Sn+1﹣3Sn）=0，
即為（Sn+1﹣3Sn）（Sn+1+Sn+1）=0，
即有Sn+1=3Sn ，
數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列，首項為2，公比為3，
可得Sn=2×3n﹣1 ，
則a100=S100﹣S99=2×399﹣2×398
=4×398 ．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某綜藝頻道舉行某個水上娛樂游戲，如圖，固定在水面上點處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈，水波圈生產(chǎn)秒時的半徑（單位： ）滿足； 是鋪設(shè)在水面上的浮橋，浮橋的寬度忽略不計，浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定：當點處剛產(chǎn)生水波圈時，游戲參與者（視為一個點）與此同時從浮橋的端跑向端；若該參與者通過浮橋的過程中，從點處發(fā)出的水波圈始終沒能到達此人跑動時的位置，則認定該參與者在這個游戲中過關(guān)；否則認定在這個游戲中不過關(guān)，已知， ，浮橋的某個橋墩處點到直線的距離分別為，且，若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

（1）求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時間？

（2）問該游戲參與者能否在這個游戲中過關(guān)？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】{an}滿足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），記bn= ．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB= ，cosB= ，AC邊上的中線BD= ，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是把二進制的數(shù)11111（2）化成十進制數(shù)的﹣個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，三個內(nèi)角是A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中c=10，且 ．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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