【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為 ．

【答案】{﹣2,2}
【解析】解：由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定義域、值域都為R，即2x+a2﹣4＞0在x∈R上恒成立．

∵x∈R，2x＞0，

要使2x+a2﹣4值域?yàn)镽，

∴只需4﹣a2=0

得：a=±2．

∴得a取值的集合為{﹣2，2}．

所以答案是{﹣2，2}．

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．

（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)全完整函數(shù)f（x）的圖象；
（3）求使f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，函數(shù)g（x）=cos（2x﹣ ）圖象向右平移φ個長度單位后，二者能夠完全重合，則φ的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為10，則輸出S的值是（ ）
A.45
B.46
C.55
D.56

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，動直線
（1）若動直線l與橢圓C相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)動直線l與橢圓C相交時，證明：這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|x2+x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個命題： ①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；
②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；
③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；
④若a⊥b，b⊥c，則a∥c．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光線l1從點(diǎn)M（﹣1，3）射到x軸上，在點(diǎn)P（1，0）處被x軸反射，得到光線l2 ， 再經(jīng)直線x+y﹣4=0反射，得到光線l3 ， 求l2和l3的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案