【題目】已知函數(shù)

（1）作出函數(shù)f(x)的大致圖象；

（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，由圖象寫出f(x)的最小值.

【答案】（1）； （2）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（3）.

【解析】

（1）化簡函數(shù)的解析式為f（x）=，再利用二次函數(shù)的圖象特征作出函數(shù)的圖象；

（2）由（1）結(jié)合函數(shù)的圖象可得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間以及單調(diào)增區(qū)間．

（3）分當≥1 和當0＜＜1兩種情況，結(jié)合圖象利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最小值．

（1）函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a）=，如圖所示：

（2）由（1）可得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，），

單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，0），（，+∞）．

（3）x＞0時，f（x）=x2﹣ax，f（x）的圖象的對稱軸為x=．

由a＞0，可得當x∈[0，1]時，

若≥1，即a≥2時，fmin（x）=f（1）=1﹣a．

若0＜＜1，即0＜a＜2時，fmin（x）=f（）=﹣．

綜上：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個半徑為1的半球材料中截取兩個高度均為的圓柱，其軸截面如圖所示．設(shè)兩個圓柱體積之和為．

(1)求的表達式，并寫出的取值范圍；

(2）求兩個圓柱體積之和的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點P(3,4)，求a的值；

(2)當a變化時，比較f(lg)與f(－2.1)的大小，并寫出比較過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設(shè) =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：A={x|2x2﹣3ax+a2＜0}，q：B={x|x2+3x﹣10≤0}．
（1）求A；
（2）當a＜0時，若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）對x≥1，f（x）≤m（x2﹣1）成立，求實數(shù)m的最小值；
（3）證明：1n ．（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點，過作拋物線的動弦， ，并設(shè)它們的斜率分別為， .

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（III）若，求證：直線恒過定點，并求出其坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義非零向量的“相伴函數(shù)”為（），向量稱為函數(shù)的“相伴向量”（其中為坐標原點），記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為.

（1）已知（），求證：，并求函數(shù)的“相伴向量”模的取值范圍；

（2）已知點（）滿足，向量的 “相伴函數(shù)”在處取得最大值，當點運動時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案