已知點動點滿足，當點的縱坐標為時，點到坐標原點的距離為   
因為，所以動點的軌跡方程為雙曲線。
當點的縱坐標為時，代入雙曲線方程可得，化簡可得
所以點到坐標原點的距離
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為,且經過點,過橢圓的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 
（1）求橢圓E的方程
（2）現(xiàn)將橢圓E上的點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，求所得曲線的焦點坐標和離心率
（3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓于，兩點.試問軸上是否存在定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F是橢圓的右焦點，過原點的直線交橢圓于點A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，，則該橢圓的離心率=___▲___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，設由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．（1）求橢圓的方程；
（2）設，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值
范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C: 過點（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標；（2）設點P是（1）中所得橢圓上的動點，。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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