如右圖，設由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。
(1)可得點,設直線的方程為直線與拋物線交于兩點
,由,得,∴,,又,
∴.
(2)所求的面積:=
=
=
=
令,則,有,==
在上為單調(diào)遞增函數(shù),∴當,即時,有最小值.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點為,離心率為，若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點P，使得點P到兩焦點的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，橢圓與拋物線在第一象限的交點為，，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點動點滿足，當點的縱坐標為時，點到坐標原點的距離為   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點為，則的值為___________，雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設直線與橢圓相交于兩個不同的點.
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓有公共的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則=（   ）
A．B．C．D．

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