【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍.如圖，是利用算籌表示1-9的一種方法.則據(jù)此，3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1-9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.9B.13C.16D.18

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意6根算籌可表示數(shù)字組合1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、3，3、7，7、7；其中數(shù)字組合3、3，7、7只表示2個兩位數(shù)；其余7組每組可表示2個兩位數(shù)，共個，因此可表示的兩位數(shù)為16個.

根據(jù)題意，現(xiàn)有6根算籌，可以表示的數(shù)字組合為1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、3，3、7，7、7；

數(shù)字組合1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、7中，每組可以表示2個兩位數(shù)，則可以表示個兩位數(shù)；

數(shù)字組合3、3，7、7，每組可以表示1個兩位數(shù)，則可以表示個兩位數(shù)；

則一共可以表示個兩位數(shù).

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證：平面平面；

(2)若與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|

（1）若f（1）≥2，求實數(shù)a的取值范圍

（2）若不等式f（x）≤x對任意x[2，]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】手機運動計步已經(jīng)成為一種新時尚．某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間（150，170]的概率．

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【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn＝nan+n（n﹣1），且a5是a2和a6的等比中項．

（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列并求其通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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【題目】將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C的交點為、，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設(shè)計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=.已知CD=4m，CE=2m.

(1)當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；

(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.

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A.B.C.1D.-1

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