【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設(shè)計(jì)如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=.已知CD=4m，CE=2m.

(1)當(dāng)M，D重合時(shí)，求路燈在路面的照明寬度MN；

(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】

（1）用余弦定理求出，進(jìn)而求出，結(jié)合已知條件，求出，用正弦定理求出；

（2）由面積公式，余弦定理結(jié)合基本不等式，即可求出結(jié)果.

(1)當(dāng)M，D重合時(shí)，

由余弦定理知，

∴

∵

∴，

∵

∴

∵

∴在ΔEMN中，由正弦定理可知，

解得；

(2)易知E到地面的距離=5m

由三角形面積公式可知，

∴，又由余弦定理可知，，

當(dāng)且僅當(dāng)EM=EN時(shí)，等號(hào)成立，

∴，解得

答:(1)路燈在路面的照明寬度為m；

(2)照明寬度MV的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，過頂點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

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（2）若點(diǎn)在橢圓上且滿足，求直線的斜率的值.

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（1）求A ；

（2）求的取值范圍．

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（2）若對(duì)任意的，（），求的最大值；

（3）若的極大值為，求不等式的解集．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為．

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（2）在（1）的條件下，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，求的面積．

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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【題目】過點(diǎn)P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2＝2的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　　 ）

A.x+2y﹣2＝0B.x﹣2y﹣1＝0C.x﹣2y﹣2＝0D.x+2y+2＝0

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【題目】對(duì)于函數(shù)（其中）：①若函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心到與它最近一條對(duì)稱軸的距離為，則；②若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的范圍為；③若，則在點(diǎn)處的切線方程為 ；④若，，則的最小值為；⑤若，則函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的序號(hào)有_______.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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