【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈,其中燈桿的設(shè)計(jì)如圖所示,AB為地面,CD,CE為路燈燈桿,CD⊥AB,∠DCE=,在E處安裝路燈,且路燈的照明張角∠MEN=.已知CD=4m,CE=2m.
(1)當(dāng)M,D重合時(shí),求路燈在路面的照明寬度MN;
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,過頂點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)在橢圓上且滿足,求直線的斜率的值.
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【題目】中國古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法,在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造,算籌實(shí)際上是一根根同長短的小木棍.如圖,是利用算籌表示1-9的一種方法.則據(jù)此,3可表示為“”,26可表示為“”,現(xiàn)有6根算籌,據(jù)此表示方法,若算籌不能剩余,則可以用1-9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.9B.13C.16D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對任意的,(),求的最大值;
(3)若的極大值為,求不等式的解集.
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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的方程為.
(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程;
(2)在(1)的條件下,直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn),曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn),求的面積.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】過點(diǎn)P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.x+2y﹣2=0B.x﹣2y﹣1=0C.x﹣2y﹣2=0D.x+2y+2=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)(其中):①若函數(shù)的一個(gè)對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為,則;②若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的范圍為;③若,則在點(diǎn)處的切線方程為 ;④若,,則的最小值為;⑤若,則函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的序號有_______.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
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