設(shè)n∈N
*，且sinx+cosx=-1，則sin
nx+cos
nx=
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，得到sinxcosx=0，即sinx=0或cosx=0，即可確定出所求式子的值．
解答：
解：將已知等式兩邊平方得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=1，即sinxcosx=0，
∴sinx=0或cosx=0，
當(dāng)sinx=0時(shí)，cosx=-1，此時(shí)sinnx+cosnx=（-1）n；
當(dāng)cosx=0時(shí)，sinx=-1，此時(shí)sinnx+cosnx=（-1）n．
故答案為：（-1）n．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={（x，y）|x2+y2-4x-14y+45＜0}，B={（x，y）|y＞|x-m|+7}．
（1）若A∩B≠∅，求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，7），且Q∈A，集合A，B所表示的兩個(gè)平面區(qū)域的邊界交于點(diǎn)M，N，求△QMN的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知實(shí)數(shù)a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解； 命題q：?x∈[
，
]，sin
2x+asinx-1≥0．
（1）寫出?q；
（2）若p且q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某人參加一檔綜藝節(jié)目，需依次闖關(guān)回答8道題，若回答正確，就獲得一定的“家庭夢(mèng)想基金”且可選擇拿著“家庭夢(mèng)想基金”離開或繼續(xù)答題（假設(shè)離開和繼續(xù)答題的可能性相等）；若回答錯(cuò)誤，則此前積累的基金清零，且他離開此節(jié)目．按規(guī)定，他有一次求助親友團(tuán)的機(jī)會(huì)，若回答正確，也被視為答案正確，否則視為錯(cuò)誤．8道題目隨機(jī)排列，且他能答出其中5題，且另3題中，有2題親友團(tuán)能答對(duì)，則他能獲得第5關(guān)對(duì)應(yīng)的“家庭夢(mèng)想基金”的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=2|sinx|+3|cosx|的值域?yàn)?div id="kwbdmgq" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-
．
（1）求sinA的值．
（2）若a=4
，b=5，求向量
在
方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知sinα=
-，α是第四象限的角，則cos
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=f（x），并且f（x）=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根，這三個(gè)實(shí)數(shù)根和是
．
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