已知sinα=-
4
5
，α是第四象限的角，則cos2
α
2
=
 
．
考點：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得cosα=
1-sin2α
 的值，再根據(jù)cos2
α
2
=
1+coaα
2
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵sinα=-
4
5
，α是第四象限的角，∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
，
則cos2
α
2
=
1+coaα
2
=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個最低點為P，離P最近的兩個最高點分別為M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N*，且sinx+cosx=-1，則sinnx+cosnx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，3），B（3，2），過點P（0，-2）的直線l與線段AB沒有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+5y，其中實數(shù)x，y滿足6≤x+y≤8且-2≤x-y≤0，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）
 
f（x2-4x+6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為銳角的直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB且△OAB的面積為2
5
，則直線l方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）滿足f（2+x）=g（8-x），則函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于
 
對稱．

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