已知正方形的中心為直線x－y＋1＝0和2x＋y＋2＝0的交點，正方形一邊所在直線方程為x＋3y－2＝0，求其他三邊方程．

答案：
解析：

　　解：由

　　設正方形相鄰兩邊方程為x＋3y＋m＝0，3x－y＋n＝0，

　　∵正方形中心到各邊的距離相等，

　　∴．

　　∴m＝4或m＝－2，和n＝6或n＝0．

　　∴其他三邊方程為x＋3y＋4＝0，3x－y＝0，3x－y＋6＝0．


提示：

充分利用正方形的中心到各邊的距離相等的性質(zhì)．


練習冊系列答案
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已知O是邊長為2的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東濟寧梁山二中2011-2012學年高二12月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知O是邊長為的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年海南省高二上學期教學質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是邊長為的正方形的中心，點、分別是、的中點，沿對角線把正方形折成直二面角；

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求點到面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是邊長為的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；

（Ⅲ）求點D到面EOF的距離.

 

 

 

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