已知O是邊長為2的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)D到面EOF的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是
32
3
；（3）存在過點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是側(cè)棱PD的中點(diǎn)，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是側(cè)棱PD的中點(diǎn)，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是側(cè)棱PD的中點(diǎn)，且PD的長為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺灣省高考真題 題型：多選題

在坐標(biāo)空間中，有一邊長為2、中心在原點(diǎn)O的正立方體，且各棱邊都與三坐標(biāo)平面平行或垂直，如圖所示。已知A（1，-1，0）、B（0，1，-1）、C（-1，0，1）這三點(diǎn)都是某平面E和正立方體棱邊的交點(diǎn)。試問下列哪些點(diǎn)也是平面E和正立方體棱邊的交點(diǎn)？

[     ]

(1)、
(2)、（-1，1，0）
(3)、（0，-1，-1）
(4)、（-2，1，1）

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