Question

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積（m2）	115	110	80	135	105
銷售價(jià)格（萬元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；    
（2）求線性回歸方程．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程,散點(diǎn)圖

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)表中所給的五對(duì)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出這五個(gè)點(diǎn)，得到這組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，把求得的數(shù)據(jù)代入求線性回歸方程的系數(shù)的公式，利用最小二乘法得到結(jié)果，寫出線性回歸方程．

解答： 解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示：
…（4分）
（2））

.

x

=

1

5

（115+110+80+135+105）=109，

.

y

=

1

5

（24.8+21.6+18.4+29.2+22）=23.2，
設(shè)所求回歸直線方程為

y

=bx+a，則b=

308

1570

≈0.1962，
∴a=

.

y

-b

.

x

≈1.8166
故所求回歸直線方程為

∧

y

=0.1962x+1.8166．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)時(shí)，不要弄錯(cuò)數(shù)據(jù)．