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求函數f（x）=x+
p
x
（p＞0為常數）在（0，+∞﹚上的單調區(qū)間．
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：首先，求導數，然后，分別令導數大于零和小于零，直接求解單調區(qū)間即可．
解答： 解：∵f′（x）=1-
p
x2
，
令f′（x）＞0，解得x＞
p
；
令f′（x）＜0，解得0＜x＜
p
，
所以，增區(qū)間為（
p
，+∞）：
減區(qū)間為：（0，
p
）．
點評：本題重點考查了函數的導數與其單調性之間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若c=acosB，則△ABC中一定為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、銳角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2=
1
2
bc．
（1）求cosA的最小值；
（2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，0）、B（2，0），點C在y軸的正半軸上，求∠ACB取最大值時，C點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體P-ABC中，△PAB為邊長為1的等邊三角形，△PBC與△PAC均為斜邊為PC的直角三角形，且PC=
3
．E、D分別為AB、PC的中點．
（1）求證：PE與AC不垂直；
（2）求異面直線PB與AD所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a2=4，S6=42．
（1）求數列的通項公式an；
（2）設bn=
2
(n+1)an
，Tn=b1+b2+…+bn，求T10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從一批草莓中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：
分組（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
頻數（個） 10 50 20 15
（Ⅰ） 根據頻數分布表計算草莓的重量在[90，95）的頻率；
（Ⅱ） 用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5個，其中重量在[80，85]的有幾個？
（Ⅲ） 在（Ⅱ）中抽出的5個草莓中，任取2個，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥BF；
（Ⅱ）求三棱錐E-BMF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為解決應屆大學畢業(yè)生的就業(yè)問題，一公司決定對某高校定向招聘員工，要求應聘者在指定的三項技能中隨機選取兩項進行考核，如果這兩項考核通過，則該應聘者被錄用，已知該校有20名技能水平相當的畢業(yè)生參加應聘，每人在三項指定的技能考核中能通過的概率分別是
4
5
，
17
30
，
2
5
．假設每人在各項考核中能否通過的事件相互獨立．
（Ⅰ）求一應聘者被錄用的概率；
（Ⅱ）記這些應聘者在此次招聘中被錄用的人數為X，求均值（數學期望）EX及P（X=k）取最大值時整數k的值．

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