已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為


  1. A.
    x=8
  2. B.
    x=-8
  3. C.
    x=4
  4. D.
    x=-4
D
分析：由題意得：拋物線焦點(diǎn)為F（，0），準(zhǔn)線方程為x=-．因?yàn)辄c(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，所以點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離為：，從而得到p=8，得到該拋物線的準(zhǔn)線方程．
解答：∵拋物線方程為y2=2px
∴拋物線焦點(diǎn)為F（，0），準(zhǔn)線方程為x=-
又∵點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，
∴p＞0，根據(jù)拋物線的定義，得，
∴p=8，所以準(zhǔn)線方程為x=-4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)特殊的拋物線，在已知其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的情況下，求準(zhǔn)線方程．著重考查了拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及拋物線的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：
kMA+kMBkMF
是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點(diǎn)．求證：直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

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