已知函數(shù)y＝lg(－x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．

答案：
解析：

　　解：由題意－x＞0，解得x∈R，即定義域為R．

　　又f(－x)＝lg[－(－x)]＝lg(＋x)＝lg＝lg(－x)－1＝－lg(－x)＝－f(x)，

　　∴y＝lg(－x)是奇函數(shù)．

　　任取x1、x2∈(0，＋∞)且x1＜x2，則＜＋x1＜＋x2

　　＞，

　　即有－x1＞－x2＞0，

　　∴l(xiāng)g(－x1)＞lg(－x2)，即f(x1)＞f(x2)成立．

　　∴f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

　　又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故f(x)在(－∞，0)上也為減函數(shù)．


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已知函數(shù)y＝lg(4－x)的定義域為A，集合B＝{x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)．

(1)若函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)y＝lg(－x2＋x＋2)的定義域為A，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)(x∈A)的值域為B．

(1)若a＝2，求A∪B；

(2)若A∩B＝，求a的值．

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