在三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是AB、A1C的中點(diǎn)，求證：MN∥平面BCB1C1．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接AC1，可知N為AC1與A1C的交點(diǎn)，先證明出MN∥BC1，進(jìn)而根據(jù)線面平行的判定定理證明出MN∥平面BCB1C1．
解答： 證明：∵四邊形ACA1C1為平行四邊形，
∴連接AC1，則N為AC1與A1C的交點(diǎn)，
∵M(jìn)、N分別是AB、A1C的中點(diǎn)，
∴MN∥BC1，
∵BC1?平面BCB1C1，MN?平面BCB1C1，
∴MN∥平面BCB1C1．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用．證明線面平行一般是先證明出線線平行．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖．若規(guī)定60分及以上為合格，則估計這1000名學(xué)生中合格人數(shù)是（　�。┟�
A、400B、600
C、700D、800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（　�。�
A、x-2y=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y+7=0
D、2x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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已知函數(shù)f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的圖象如圖所示，有三個同學(xué)對此函數(shù)的單調(diào)性作出如下的判斷：
甲：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
乙：f（x）在定義域上不是增函數(shù)，但有增區(qū)間；
丙：f（x）的增區(qū)間有兩個，分別為（a，b）和（b，c）
請你判斷他們的說法是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABN中，點(diǎn)P在BN上，若
AP
=m
AB
+n
AN
，證明：m+n=1．

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求以點(diǎn)（-1，2）為圓心，5為半徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（c＞0且為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）令g（x）=
f(x)
x
，求y=g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別為A1A、AB、AD的中點(diǎn)，求證：平面PQR∥平面CB1D1．

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同步練習(xí)冊答案