已知動點(diǎn)P在曲線上移動,則點(diǎn)A(0,– 1)與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是_____________
設(shè)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A(0,– 1)與點(diǎn)P連線中點(diǎn)為
由終點(diǎn)坐標(biāo)公式得:;代入(*)得
,即,這就是點(diǎn)A(0,– 1)與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2,
(1)試求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),其中一個焦點(diǎn)為圓的圓心,右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求面積的最大值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線y=x-被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為8,且經(jīng)過點(diǎn)(0,3)
(1)求此橢圓的方程
若已知直線,問:橢圓C上是否存在一點(diǎn),使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn);橢圓:分別以為左、右焦點(diǎn),其離心率;且拋物線和橢圓的一個交點(diǎn)記為
(1)當(dāng)時,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn),若弦長等于的周長,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為
A.B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則的值為_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn),k為非零常數(shù),若||-|| = k,則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若= (+), 則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)。
其中真命題的序號為­­­______________(填上所有真命題的序號)

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